Omkrets och area

Min VFU-klass är en trea och vi har arbetat med omkrets och area.
Jag använde Geogebra för att konstruera rutnät som jag använde för att klippa ut geometriska i. Eleverna fick arbeta med kvadrater av storlek 3x3cm. Dessa sa vi att de hade längd 1. Det blev lagom stora kvadrater att laborera med, inte för smått och pilligt, inte för stort och otympligt. Eleverna hade sedan tidigare arbetat med omkrets så vi jämförde figurers omkrets och area. Nedan har vi två figurer: en kvadrat 5x5 och en figur som liknar ett E. Eleverna få räkna omkrets på de båda figurerna och sedan räkna antal rutor, arean. Vilken figur är störst?










Här kunde vi jämföra och para ihop de figurer med samma area.









Eleverna fick i uppgift att i par eller själva konstruera figurer med area 6 och sedan se hur många olika omkrets de kunde få. De fick också uppgiften att konstruera figurer med omkrets 12 och se vad figurerna har för area.

http://www.skolresurs.fi/matteva/index.html

Jag hittade en länk till en sida med olika övningsprogram, däribland ett som handlar om area och omkrets som jag tyckte var intressant. På sidan finns en rad övningar som man gör på datorn inom flera olika områden i matematiken. Jag valde dock att titta närmare på en geometriövning. På sidan kan man välja Geometri och därefter klicka vidare på Omkrets och area. Där kan man sedan välja Area, Omkrets eller både och samt vilka figurer man vill räkna ut area och omkrets på. Man startar sedan övningen och då kommer t ex en kvadrat upp, med vissa mått angivna. Man ska sedan räkna ut omkrets och area hos figuren. En fördel är att figurerna är tydliga och måtten står uppskrivna på figurens olika sidor. Ytterligare en fördel med programmet är att man själv kan välja svårighetsgrad. Man kan t ex välja att enbart räkna ut omkretsen för just rektanglar. Svarar man rätt blir det grönt och man får fortsätta. Svarar man fel får man en så kallad "luntlapp" med svaret. Har man svarat fel och inte rättar till det kan man inte fortsätta. En nackdel med programmet skulle kunna vara att det kan vara svårt för elever som ännu inte är så säkra på area och omkrets att hålla alla steg i huvudet utan att skriva ner beräkningarna. I så fall skulle man kanske behöva ha kladdpapper och penna bredvid datorn. I övrigt upplevde jag att det var ett tydligt och lättförståeligt program som man skulle kunna använda i matematikundervisningen.

Diagnos; area och omkrets

Nedan visas en skärmdump med en del av den jag hade tänkt genomföra med min VFU-klass, åk 5. Enligt min LLU hade klassen precis påbörjat avsnittet area och omkrets för kvadrat och rektangel och jag konstruerade en diagnos utifrån detta. När jag påbörjade första lektionen insåg jag ganska snabbt att eleverna inte hade de förkunskaper som krävs för att genomföra diagnosen. De fortsatta lektionerna gick till att särskilja area och omkrets från varandra.

VFU diagnos

Jag har på min VFU varit i en F-1 klass. Eleverna hade inte jobbat så mycket geometri innan. Jag skapade därför detta testet som jag lät vara en del min diagnos tillsammans med en diskussion kring geometriska former. Detta hade jag sedan som underlag när jag planerade min undervsining.

Sen hittade jag ett riktigt roligt interaktivt matteprogram på UR. Det är inget jag har använt i någon undervisning, men jag tyckte det var en rolig grej. Det går ut på att man ska välja ut en mamma och en pappa som är olika geometriska figurer. Dessa två figurer blandas sedan samman eller som det heter i spelet "gör barn". Barnet blir sedan en korsning av sina föräldrar. Vid första anblicken kan det verka ganska oseriöst och mest som en rolig grej, men det finns en handledning till programmet och jag tror att om man använder det på rätt sätt kan man säkert diskutera de olika former som blir. Spelet hittar du här: http://www4.ur.se/matte/gorbarn.html

Cirkeldiagnos

Jag gör min VFU i årskurs 2 där de inte har jobbat särskilt mycket med geometri. De vet vad formerna kvadrat, rektangel, triangel och cirkel heter, men mer än så har de inte gjort. Därför valde jag att fördjupa mig i cirkeln, och mitt mål var att eleverna skulle lära sig vad cirkelns mittpunkt, radie, diameter och omkrets är för något, samt deras inbördes relationer. Jag konstruerade en diagnos för att ta reda på deras förkunskaper, där jag även kollade av om de redan visste något om det jag tänkt att undervisa dem om. Diagnosen följdes upp av en gemensam diskussion där eleverna fick möjlighet att djupare förklara hur de tänkt och vad de tror.

Förkunskaper

Jag valde att konstruera ett eget material för att undersöka elevernas förkunskaper på min VFU. Jag valde i samråd med min LLU:are att arbeta med området geometri. När vi planerat detta satte jag mig själv och tittade på kursplanen, valde ut relevanta mål och planerade därefter vilka förkunskaper som var viktiga för mig att ta del av.

Geogebra

Idag har vi arbetat med area och omkrets både med kvadratiska mosaikbitar och i dataprogrammet Geogebra. Vi känner att mosaiken ger en bra start för att förstå förhållandet mellan omkrets och area, och Geogebra gör att man kan förstå samma sak fast på ett mer abstrakt sätt.


En nackdel dock som vi har funnit med programmet är att det ibland inte är exakt och korrekt i sina beräkningar. Till exempel kan man göra en rektangel där det står att sidorna är 3 och 5 och att arean är 16, vilket ju inte stämmer. Programmet avrundar decimalerna inkonsekvent. Här nedan följer ett exempel där man tydligt ser att höjden är mer än 3, men enligt programmet är höjden 3.

Vi känner att fokus kan ligga på två olika saker vid användningen av Geogebra. Antingen ska eleverna lära sig själva programmet och lära sig att konstruera egna figurer, eller så ligger fokus på att eleverna ska lära sig egenskaper om en viss geometrisk form till exempel, och det är viktigt att som lärare tänka på vilket fokus man ska ha för lektionen.

När man har tagit sig tid att lära sig programmet ordentligt tror vi att det kan vara ett bra komplement till den övriga undervisningen, men man får som sagt se upp med de felaktigheter som kan skapas.

Boktips

I somras läste jag och Marika en sommarkurs som hette "Utomhuspedagogik med matematiska ögon" och där hade vi som kurslitteratur "Att lära in matematik ute" av Kajsa Molander (Boken är kopplad till Lpo94, men revidering pågår!). Boken är full av tips och idéer på hur man kan förlägga matematikundervisningen utomhus och som vi alla vet så förnöjer den berömda omväxlingen.
     Vad man bör tänka på är givetvis huruvida gruppen är van vid att jobba utomhus eller inte, dvs om eleverna endast ser utomhuslektionen som ett avbrott från den traditionella undervisningen och som en kul grej. Har man ett tydligt syfte med lektionen, och också efteråt återkopplar till och diskuterar lektionen, stannar inte undervisningsmomentet i att vara ett avbrott eller en kul grej.
     Det är ju inte heller givet att man som pedagog, från början, känner sig trygg i att undervisa utomhus, men man kan ju testa på VFUn!

Träna multiplikation!

Nationalencyklopedin har via sin hemsida ett verktyg för att träna multiplikation. Man väljer ut vilken/vilka multiplikationstabeller man vill färdighetsträna och när en omgång är genomförd kan man välja att öva mer på de multiplikationer man eventuellt svarade fel på.

 http://www.ne.se.ezproxy.ub.gu.se/skolnytt/trana-multiplikation/21322

Är man inte betalande medlem på www.ne.se kan vi som studenter logga in med GU-kortet via universitetet (http://www.ub.gu.se/sok/db/search-db.xml?query=LIB31016&form=info-db)

Jag tycker själv att det här verktyget var lättillgängligt och överskådligt om man skall öva ensam. Har man möjlighet att bli "förhörd" av någon är winnetka betydligt bättre då multiplikationsverktyget på ne.se inte tar hänsyn till ev betänketid. 

Geometri på stan!

På jakt efter matematik i vardagen bestämde vi oss för att leta efter geometriska former. När man väl börjar leta efter vardaglig geometri finner man den överallt!

Bilden vi har valt kan anpassas efter åldersgrupp och situation. Man kan se den som en inledande diskussion om ämnet geometri och även längre fram i undervisningen använda bilden för att beräkna area.

En idé är att kopiera denna bild och låta eleverna klippa itu A-huset till olika, för dem kända, geometriska former. Begrepp som kan diskuteras är således cirkel/halvcirkel, hel/halv och jämförelsen mellan bråk- och decimalform.

För att fortsätta diskussionen om vardaglig geometri och om hur denna återfinns i vardagen kan man  diskutera och jämföra ovan bild med följande bild:

Här kan man diskutera med eleverna om de för det första ser likheter mellan byggnaderna och om de tycker att den övre bilden överensstämmer med den nedre. För det andra kan man låta eleverna klippa och klistra på nytt och se om de delar upp byggnaden i andra geometriska former.

Tankar om matematik

         Våra tankar om matematik inför den här kursens början är:

• Abstrakt
• Konkret
• Vardag(ligt)
• Kommunikation
• Känslor
  
  Det ska bli väldigt spännande att se hur våra tankar om matematik utvecklas genom kursen.